https://doi.org/10.31288/oftalmolzh201317882

POSSIBILITIES OF THE MATHEMATICAL MODEL OF THE PERIMOTOR MUSCLES EFFECT ON THE HUMAN EYE

Emchenko V. I., Kirilaha N. G.

Kremenchug Ukraine

There were shown principles of the structure, possibilities and usage of the mathematical model of the perimotor muscle effect on the human eyeball. The mathematical model is formed with the use of the spherical co-ordinates and the map of the eyeball surface, and allows us to determine moment of force that acts simultaneously on the eyeball surface in the zone of attachment of all perimotor muscles during the eyeball turning. The number of points where the moment of force is determined is not less than three for each muscle. To work with the model it is necessary to know only data of the direction and turning angle of the eyeball and its radius. The mathematical model is adequate in the eyeball turning about any of the axes of the three-dimensioned rectangular co-ordinate system (about three axes at the same time)by the angle up to 30e from the initial position of the glance. The mathematical model is formed in such a way that we can work with it only having data of the individual patient, which can be obtained during clinical and additional examination, i.e. the angle and direction of the deviation in the initial position of the glance and in the diagnostic position of the glance as well as size (radius) of the eyeball. It gives a possibility to create softwares on its basis that can be used in the clinical practice.

References

1.Ємченко В. І. Перевірка етіологічних гіпотез розвитку Л-У-Х-синдромів з допомогою математичної моделі дії окорухових м'язів на очне яблуко людини / В. І. Ємченко, Н. Г. Кирилаха // Офтальмол. журн. — 2008. — № 2. — С. 29- 40.

2.Ємченко В. І. Про дію окорухових м'язів на очне яблуко людини при виведенні останнього з первинної позиції погляду / В. І. Ємченко, Н. Г. Кирилаха // Офтальмол. журн. — 2007. — № 5. — С. 47- 53.

3.Ємченко В. І. Про дію окорухових м'язів на людське око при патології окорухового апарату / В. І. Ємчен-ко, Н. Г. Кирилаха // Офтальмол. журн. — 2008. — № 1. — С. 19-23.

4.Ємченко В. І. Прогнозування ефекту оперативних втручань за допомогою математичної моделі дії окору-хових м'язів на очне яблуко людини на прикладі рецесії нижнього косого м'яза / В. І. Ємченко, Н. Г Кирилаха // Офтальмол. журн. — 2008. — № 3. — С. 73- 79.

5.Кирилаха Н. Г. Математична модель дії окорухових м'язів при обертаннях ока / Н. Г. Кирилаха // Вісник Запорізького національного університету. Фізико-математичні науки. — 2008. — № 1. — С. 83-91.

6.Комп'ютерна програма для розрахунку координат об'єктів на поверхні очного яблука людини / В. І. Єм-ченко, Д. В. Кухаренко, Н. Г. Кирилаха [та ін.] // Офтальмол. журн. — 2008. — № 4. — С. 49- 52.

7.Пат. 37269 UA, МПК А 61 В 3/00, G 09 В 23/00. Спосіб розрахунку координат об'єктів на поверхні моделі очного яблука / Кухаренко Дмитро Володимирович (UA), Мосьпан Владислав Олександрович (UA), Ємченко Віктор Іванович (UA); власник Кухаренко Дмитро Володимироваич. — u 2008 06807; заявл. 19.05.2008; опубл. 25.11.2008, Бюл. № 22.

8.Про дію окорухових м'язів на очне яблуко людини в первинній позиції погляду / В. І. Ємченко, Н. Г. Ки-рилаха, В. О. Мосьпан [та ін.] // Офтальмол. журн. — 2007. — № 2. — С. 50-56.

9.Топографія поверхні людського ока в сферичній системі координат / В. І. Ємченко, В. О. Мосьпан, С. О. Литовченко [та ін.] // Офтальмол. журн. — 2005. — № 5. — С. 75-80.

10.Buchberger M.  Computerunterstutzte  Diagnose und Therapie von Augenmotilitatsstorungen / Buchberger // Specktrum Augenheilkd. — 2008. — B. 22. — № 4. — S. 266- 269.

11.Buchberger M. Ein biomechanisches Modell der Augen-motilitat / M. Buchberger // Spektrum Augengeilkd. — 2002. — B. 16. — № 4. — S. 176-182.

12.Buchberger M. An Ophthalmologic Diagnostic Tool using MR Images for Biomechanically-based Muscle Volume Deformation / M. Buchberger T. Kaltofen // Proc. SPIE. — 2003. — Vol. 5032. — P. 60-71.

13.Clement R. A. Computer simulation of extraocular muscle cooperation an evaluation / R. A. Clement // Ophthal. Physiol. Opt. — 1982. — Vol. 2. — № 2. — P. 107117.

14.Construction and Application of an Objectoriented Computer Model for Simulating Ocular Positioning Defects / M. Buchberger, T. Kaltofen, S. Priglinger [et. al.] // Spektrum Augenheilkd. — 2003. — B. 17. — № 4. — S. 151157.

15.Gobin M. H. Sagittalization of the oblique muscles as a possible cause for the «A», «V», and «X» phenomena / M. H. Gobin // Brit. J. Ophthalmol. — 1968. — Vol. 52. — № 1. — P/ 13-18.

16.Haslwanter T. Reduction of ocular muscle power by split-ting of the rectus muscle I: Biomechanics / T. Haslwanter, R. Hoerantner, S. Priglinger // Brit. J. Ophthalmol. — 2004. — Vol. 88. — P. 1403-1408.

17.Haslwanter T. Reduction of ocular muscle power by splitting of the rectus muscle II: Technique and results Biomechanics / T. Hsslwanter, R. Hoerantner, S. Priglinger // Brit. J. Ophthalmol. — 2004. — Vol. 88. — P. 1409- 1413.

18.Helveston E. M. Atlas of Strabismus Surgery / E. M. Helveston. — St. Louis — Toronto — Princeton: The C. V. Mosby Company, 1985. — 395 p.

19.Heterotopic muscle pulleys or oblique muscle dysfunction? / R. A. Clark, J. M. Miller, A. L. Rosenbaum [et al.] // JAAPOS. — 1988. — Vol. 2. — P. 17-25.

20.Hogan M. Histology of the eye. An Atlas and Texbook / M. Hogan, J. Alvarado, J. Weddell. — W. B. Saunderd, 1971. — 697 p.

21.Horantner  R.  Differentialdiagnose vertikaler Schiel-formed bedingt durch schrдge Augenmuskel und Pulley / R. Horantner, M. Buchberger, T. Kaltofen [u. a.] // Specktrum der Augenheilkunde. — 2003. — B. 17. — № 4. — S. 158-163.

22.Jampel R. S. Evidence Against Mobile Pulleys on the Rectus Muscles and Inferior Oblique Muscle: Central Nervous System Controls Ocular Kinematics / R. S. Jampel, D. X. Shi // J. Pediatr. Ophthalmol. Strabismus. — 2006. — Vol. 43. — № 5. — P. 289- 295.

23.Jampel R. S. Evidence Against Mobile Pulleys on the Rec-tus Muscles and Inferior Oblique Muscle: Central Nervous System Controls Ocular Kinematics / R. S. Jamper // J. Pediatr. Ophthalmol. Strabismus. — 2007. — Vol. 44. — № 2. — P. 74- 76.

24.Koene A. R. Eye Mechanics and Their Implications for Eye Movement Control / Koene A. R. — Helmholtz Insti-tuut, 2002. — 123 p.

25.Miller J. M. A Model of the Mechanics of Binocular Alignment / J. M. Miller, D. A. Robinson // Computers and Biomedical Research. — 1984. — Vol. 17. — P. 436- 470.

26.Pediatric Ophthalmology and Strabismus 1997- 1998 / Amer-ican Academy of Ophthalmology. — LEO, 1997. — 368 p.